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サンタクロースはたくさんいる

サンタが街にやってくる

クリスマスというのは、よくご存知のように、
サンタクロースがプレゼントを子どもたちに配って回る日です。
中には寒がりのかたもいるようで、
毎年クリスマスの日は、お疲れさまともうしあげたいです。

ところで、世界人口が70億人に達したのですが、
子どもたちの数も億単位で存在することになります。
したがって、これだけ大勢の子どもたちに
1日でプレゼントを届けられるということは、
サンタクロースはたくさんいることになりそうです。

「サンタが街にやってくる」


さて、プレゼントを子どもたちに届ける手間もさることながら、
あらかじめ巡回する経路を求めておく必要もあります。
子どもの家がN箇所の場合、計算する必要のある経路の数は
(N-1)!/2もあることになります。

最初の1軒を決めると、2軒目の巡回先はN-1軒あります。
2軒目まで巡回すると、3軒目の巡回先はN-2軒になります。
したがって、可能な経路の数を掛け合わせると
(N-1)(N-2)(N-3)・ ... ・1 = (N-1)!となりますが、
逆向きにまわるのをおなじ経路を見なすので、
これを2で割ることになります。

子どもの家の数Nが10のとき、経路の数は181440、
Nが20のときは1.216×1017ですから
子どもの家の数がすこし増えただけで、
計算する必要のある経路は急激に増えることになります。
(「組み合わせ爆発」を起こすことになります。)


以上は、サンタクロースがひとりの場合です。
サンタクロースが何人もいるとなると、お話は変わって来ます。
m人のサンタクロースで手分けすると、
ひとりあたりの巡回する子どもの家はN/mになります。
したがって、ひとりのサンタクロースが計算する経路の数は、
{(N/m)-1}!/2となり、m人全部でm・{(N/m)-1}!/2の
経路を計算すればよいことになります。

たとえば、N=10の場合、ひとりで計算すると
経路の数は181440ですが、ふたりで計算する(m=2)と、
ひとりは5軒をまわるための経路を計算をすればよいので、
ふたりで、2・(5-1)!/2 = 24になります。

サンタクロースがふたりになると、計算する経路は
半分よりはるかにすくなくなるわけです。
したがって、サンタクロースが何人もいれば、
計算する手間はずっと減って「現実的」になります。
やはりサンタクロースはたくさんいる、ということなのでしょう。


サンタクロースが複数人いることは間違いないようですが、
そうなると今度は、子どもの数が増えるにしたがって、
どうやってサンタクロースが増えるのか、という問題があります。
子どもの数に相関してサンタクロースが増えることから、
子どもがサンタクロースになるのではないかと思われます。

http://www.hirax.net/dekirukana2/xmas/index2.html
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「子供が一人現れると、サンタも一人増え、
サンタの数が子供と同じ比率で増えていく」ということは、
子供たちがいずれサンタになるという考えが
自然だとは思えないだろうか。そうだ、子供達がサンタになるのだ。
子供達が大人になって、そしてサンタになるのだ
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これはきっと、子どもたちがやがて大人になり、
親になって自分の子どもに「サンタクロースさんからの
プレゼントだよ」と言って、プレゼントを贈る立場になる、
そしてサンタクロースはじつは自分だと気がつく、
ということに違いないでしょう。

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